Вот это номер!
→ Оригинал (без защиты от корпорастов)
Есть тут в ЖЖ один пациент с более-менее стандартной симптоматикой: живет в США, люто zигует, грозит русофобскому миру ядерной елдой. "У вас есть два автоморобмиля равных габаритов с одинаковыми шинами. У автомобиля 1 морщность двигателя 75 лошадиных сил, у автомобиля 2 - 150 лошадиных сил. Оба автомобиля стартуют и со скоростью в 100 км. в час проезжают дистанцию в 100 километров. Какой из автомобилей потратит бензина больше?" В комментах дополнил: "Считайте КПД равным". Следующим постом он открыл подписчикам истину: И всё бы ничего, я бы даже внимания не обратил, ибо zигование, как известно, антикоррелирует с IQ. В качестве алаверды: попробуйте угадать, в чем профессор обосрался. Подсказка 1. Подсказка 2. Работа по перемещению машины на 100 км совершается против сил трения и аэродинамического сопротивления. Сила трения качения: Fтр = (λ*N)/R Fтр — сила трения качения [Н] Аэродинамическое сопротивление: Fa = Cx*S*ρ*v2 / 2 ρ - плотность воздуха [кг/м3] Какие из значимых параметров известны ? Из значимых параметров остается только N - сила реакции опоры, или вес машины. Остается вопрос про аэродинамическое сопротивление, с ним всё тоже не так уж однозначно. Upd: ну вот, с аэродинамическим сопротивлением тоже разобрались. Upd2 для буквоедов: профессор утверждает, что "задача поставлена абсолютно точно".
И решил он проверить своих подписчиков на интеллектуальную вшивость, задав задачку, цитирую дословно (даже добуквенно):
Ответ: Если оба автомобиля стартуют и движутся со скоростью 100 км/ч, то они будут использовать примерно одинаковое количество бензина на расстоянии 100 км, независимо от мощности двигателя.
Точнее, он показал, как домучил ChatGPT до правильного, с его точки зрения, ответа.
Тем более, что комментировать у него могут только друзья.
Но пациент - внимание - профессор физики.
Профессор, мать его, физики!
Бензин тратится на:
- сообщение автомобилю кинетической энергии
- работу против сил трения качения
- работу против сил аэродинамического сопротивления.
Профессор допустил ошибку во всех трех составляющих.
Поскольку многие уже написали, подытожим.
Что нам о них известно, исходя из условий?
λ — коэффициент трения качения [м]
N — сила реакции опоры (вес машины) [Н]
R — радиус колеса [м]
v - скорость [м/с]
S - площадь лобового сечения [м2]
Cx - безразмерный коэффициент лобового сопротивления.
λ, R, ρ, Vmax, S заданы одинаковыми.
Поскольку S оговаривается в условии, разумно предположить, что и Cx одинаков, иначе параметр S был бы не нужен.
Поскольку в условии про вес машины ничего не сказано, мы должны сделать разумную качественную оценку.
Разумная оценка в данном случае — при прочих равных вдвое более мощный двигатель тяжелее.
Соответственно, двигатель более легкой машины на равной дистанции совершит меньшую работу как против сил трения качения, так и для разгона до скорости 100 км/ч.
Процитирую dimon_w:
"Ну, да, более мощный авто быстрее разгоняется, и значит интеграл V^2 по времени будет чуток больше... "
Другими словами, за счет быстрого разгона у более мощного автомобиля средняя скорость на маршруте бутет чуть выше. Соответственно, чуть выше будет и среднее аэродинамическое сопротивление.